Triángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma.
Si dos triángulos son semejantes:
- Sus ángulos son iguales
A = A' (ángulos pequeños) B = B' (grandes) C = C' (medianos) - Sus lados son proporcionales
r : razón de semejanza
Ejercicio. Tenemos dos triángulos semejantes. Halla los lados desconocidos.
De la primera igualdad
De la segunda igualdad
Vídeo sobre problemas de triángulos semejantes
Aquí tenemos dos triángulos, AEC y BDC que están colocados en posición de Tales con un ángulo común.Estos dos triángulos son semejantes pues tienen lados comunes o paralelos.
La semejanza de triángulos se puede usar para calcular longitudes en casos reales (altura de edificios, profundidad de pozos y demás). Veamos un ejemplo.
Nos planteamos la pregunta que hicieron a Tales sobre las pirámides de Egipto.
Si cuando una persona de 1,8 m de estatura arroja una sombra de 0,5 m, la pirámide arroja una sombra de 39,7 m ¿Cuánto medirá la altura de la pirámide?
Tenemos dos triángulos semejantes porque el ángulo que forman los rayos de sol con el suelo es el mismo en las dos sombras, y el ángulo de la altura es 90⁰ en los dos triángulos.
