La regla de Cramer es un conjunto de fórmulas que nos dan la solución de un sistemas de ecuaciones lineales usando determinantes. Pero, ¿de dónde vienen estas fórmulas?
Empecemos con un sistema cualquiera:
Escribámoslo como si fuera una ecuación matricial: A·X = B
La solución de esta ecuación matricial A·X = B es X = A-1·B
Calculamos la matriz inversa de A mediante determinantes:
Si ahora sacamos los valores de las variabkles por separado x, y,. z nos reencontramos con la regla de Cramer. Hay que tener en cuenta que en el numerador tenemos el desarrollo del siguiente determinante por la línea correspondiente.
Desarrollo del determinante por la 1ª columna
Desarrollo del determinante por la 2ª columna
Desarrollo del determinante por la 3ª columna
