En el fichero pdf que esta más abajo tenéis una fotocopia de los ejercicios de las páginas 177 y 178 del libro de texto. En esta fotocopia están los enunciados y al lado, escrito a mano, las soluciones. En algún límite en el que sea necesario calcular los límites laterales, he puesto las soluciones en una llave siendo el resultado de arriba el límite por la izquierda y el de abajo el límite por la derecha.
Haced todos los ejercicios que podáis, compradlo con estas soluciones y comproba los resultados discordantes, preguntándome si no entendéis el resultado, o el error cometido.
Solución de los ejercicios del 1 al 23 (p 177-178) sobre continuidad y límites (U7)
jueves, 28 de abril de 2016
viernes, 8 de abril de 2016
Límites infinitos en funciones polinómicas y racionales
Existe un criterio que permite calcular fácil mente un limite de una función polinómica o racional:
Si x tiende a infinito (o a - infinito) aproximamos las función polinómica por su término principal y la función racional por el cociente de sus dos términos principales (uno en el numerador y otro en el denominador).
Resumiendo si x tiende a infinito nos quedamos solo con los términos principales.
¿Por qué? Porque cuando x toma valores cada vez más grandes son los términos de mayor grado los que más contribuyen al resultado del cálculo de la fórmula, por lo tanto, para un valor de x suficientemente grande el término principal nos da el resultado de la fórmula con un error pequeñísimo.
Se pueden ver un par de ejemplos, una función polinómica y otra racional en estos archivos:
Si x tiende a infinito (o a - infinito) aproximamos las función polinómica por su término principal y la función racional por el cociente de sus dos términos principales (uno en el numerador y otro en el denominador).
Resumiendo si x tiende a infinito nos quedamos solo con los términos principales.
¿Por qué? Porque cuando x toma valores cada vez más grandes son los términos de mayor grado los que más contribuyen al resultado del cálculo de la fórmula, por lo tanto, para un valor de x suficientemente grande el término principal nos da el resultado de la fórmula con un error pequeñísimo.
Se pueden ver un par de ejemplos, una función polinómica y otra racional en estos archivos:
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